已知一个矩阵怎样求它的逆阵
运用初等行变换法 。具体如下：
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I]对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵 。当A化为单位矩阵I的同时 ， B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵 。
如求
的逆矩阵
故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A^-1=
逆矩阵的性质：
1、可逆矩阵一定是方阵 。
2、如果矩阵A是可逆的 ， 其逆矩阵是唯一的 。
【已知一个矩阵怎样求它的逆阵】3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A 。记作（A-1）-1=A 。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置） 。
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律 。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C 。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆 。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵 。
推荐阅读
- 拇信是个什么平台
- 抖音右上角一个小黄点是什么
- 葱头怎么吃才好吃呢
- 我们送给妈妈的一个小礼物怎么做
- 韶华是什么意思怎么理解
- 电信一个号码怎么有两个套餐
- 白天用流量听歌一个月10g够用吗
- 手机克隆在哪里找
- 2分利率10000一个月多少
- 纸人1第一个房间有几个娃娃